Soru:
Bir giyim mağazasında 100 müşteriye "Tişört mü yoksa Şort mu satın aldınız?" diye soruluyor. 60 müşteri tişört, 55 müşteri şort almıştır. Her iki üründen de alan müşteri sayısı, hiçbir üründen almayan müşteri sayısının 2 katıdır. Bu bilgilere dayanarak bir çapraz tablo oluşturunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda bilinmeyen bir ilişki var. Denklem kurarak çözüme ulaşacağız.
- ➡️ Adım 1: Değişken Tanımlama
Hiçbir üründen almayan müşteri sayısına \( x \) diyelim. O halde her iki üründen alan müşteri sayısı \( 2x \) olur.
- ➡️ Adım 2: Denklem Kurma ve Çözme
Toplam müşteri sayısı 100. En az bir ürün alan müşteri sayısı: \( 100 - x \).
Küme formülünü yazalım: s(T ∪ Ş) = s(T) + s(Ş) - s(T ∩ Ş) → \( 100 - x = 60 + 55 - 2x \) → \( 100 - x = 115 - 2x \) → \( 2x - x = 115 - 100 \) → \( x = 15 \).
Böylece, hiç almayan: 15, her ikisini alan: \( 2 \times 15 = 30 \) bulunur.
- ➡️ Adım 3: Tabloyu Oluşturma
| Şort Alır | Şort Almaz | Toplam |
|---|
| Tişört Alır | 30 | 30 | 60 |
|---|
| Tişört Almaz | 25 | 15 | 40 |
|---|
| Toplam | 55 | 45 | 100 |
|---|
Sadece tişört alan: 60 - 30 = 30. Sadece şort alan: 55 - 30 = 25. Tişört almayan toplam: 100 - 60 = 40. Şort almayan toplam: 100 - 55 = 45.
✅ Denklem kurma yöntemiyle tüm hücre değerlerini bulduk ve tablomuzu tamamladık.
