Soru:
Belirli bir bakteri populasyonu, her bölünme döngüsünde (30 dakika) iki katına çıkmaktadır. 4. bölünme sonunda populasyon 256 bakteri içerdiğine göre, başlangıçtaki bakteri sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soruda sonuç biliniyor, biz başlangıç değerini bulacağız. Bu, üstel büyümenin tersidir.
- ➡️ Adım 1: Bilinenleri yazalım. Bölünme sayısı (n) = 4. Son bakteri sayısı (N) = 256.
- ➡️ Adım 2: Bakteri sayısı formülünü hatırlayalım: \( N = N_0 \times 2^n \). Bu formülde \( N_0 \) başlangıçtaki bakteri sayısıdır.
- ➡️ Adım 3: Formülü \( N_0 \)'ı çekecek şekilde düzenleyelim: \( N_0 = \frac{N}{2^n} \).
- ➡️ Adım 4: Değerleri yerine koyup hesaplayalım: \( N_0 = \frac{256}{2^4} = \frac{256}{16} = 16 \).
✅ Sonuç: Başlangıçtaki bakteri sayısı 16'dır.
