Soru:
Bir deney tüpündeki bakteri populasyonunun 6 saatte 64 kat arttığı gözlemleniyor. Bakterilerin bölünme süresi (bir neslin oluşma süresi) kaç dakikadır?
Çözüm:
💡 Bu soruda artış miktarı ve toplam süre verilmiş, biz bir bölünmenin ne kadar sürdüğünü bulacağız.
- ➡️ Adım 1: Bilinenleri yazalım. Toplam süre = 6 saat = 360 dakika. Popülasyondaki artış = 64 kat.
- ➡️ Adım 2: Artış miktarını kullanarak toplam bölünme sayısını (n) bulalım. Popülasyon \( 2^n \) kat artar. Yani, \( 2^n = 64 \). Buradan \( n = 6 \) bulunur (çünkü \( 2^6 = 64 \)).
- ➡️ Adım 3: Toplam süreyi, toplam bölünme sayısına bölerek bir bölünmenin süresini bulalım.
- ➡️ Adım 4: Hesaplamayı yapalım: \( \frac{360 \text{ dakika}}{6 \text{ nesil}} = 60 \) dakika/nesil.
✅ Sonuç: Bakterilerin bölünme süresi 60 dakika'dır (yani 1 saat).
