Soru:
Bir bakteri türü, uygun koşullarda her 20 dakikada bir ikili bölünme ile çoğalmaktadır. Başlangıçta 1 bakteri olduğuna göre, 3 saat sonra ortamda kaç bakteri olur?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için bölünme sayısını bulup, üssel artış formülünü uygulayacağız.
- ➡️ Adım 1: Toplam süreyi bölünme süresine bölelim. 3 saat = 180 dakikadır. Bakteri her 20 dakikada bir bölündüğüne göre toplam bölünme sayısı: \( \frac{180}{20} = 9 \) kez bölünür.
- ➡️ Adım 2: Bakteri sayısını hesaplayalım. İkili bölünmede, başlangıçtaki bakteri sayısı (N₀) 1'dir. 'n' bölünme sonucu oluşan toplam bakteri sayısı \( N = N_0 \times 2^n \) formülü ile bulunur.
- ➡️ Adım 3: Sayısal değerleri yerine koyalım. \( N = 1 \times 2^9 = 2^9 = 512 \)
✅ Sonuç: 3 saat sonunda ortamda 512 bakteri olur.
