Soru:
Bir bakteri türü, uygun bir ortamda her 20 dakikada bir bölünerek çoğalmaktadır. Başlangıçta 1 bakteri olduğuna göre, 3 saat sonra ortamda kaç bakteri olur?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için önce toplam bölünme sayısını bulmalı, ardından üstel artış formülünü uygulamalıyız.
- ➡️ Adım 1: Toplam süreyi bulalım. 3 saat = 3 x 60 = 180 dakika.
- ➡️ Adım 2: Toplam bölünme sayısını (nesil sayısını) hesaplayalım. Her bölünme 20 dakikada gerçekleştiğine göre, 180 / 20 = 9 kez bölünme olur.
- ➡️ Adım 3: Bakteri sayısını hesaplayalım. Başlangıçtaki bakteri sayısı \( N_0 = 1 \)'dir. n nesil sonra bakteri sayısı \( N = N_0 \times 2^n \) formülüyle bulunur.
- ➡️ Adım 4: Hesaplamayı yapalım: \( N = 1 \times 2^9 = 512 \).
✅ Sonuç: 3 saat sonra ortamda 512 bakteri bulunur.
