Soru:
İçinde 4 kırmızı, 5 mavi ve 3 yeşil top bulunan bir torbadan, rastgele art arda iki top çekiliyor ve çekilen top geri atılmıyor. Çekilen iki topun da mavi olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Toplam top sayısı 4+5+3 = 12'dir. Toplar geri atılmadığı için olaylar bağımlıdır.
- ➡️ İlk çekiş: 12 top arasından 5 mavi top var. İlk topun mavi gelme olasılığı: \( \frac{5}{12} \)
- ➡️ İkinci çekiş: İlk çekilen top mavi olduğu ve geri atılmadığı için torbada 4 mavi ve toplam 11 top kalmıştır. İkinci topun mavi gelme olasılığı: \( \frac{4}{11} \)
- ➡️ Bileşik Olasılık: Bu iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı, olasılıkların çarpımına eşittir: \( \frac{5}{12} \times \frac{4}{11} = \frac{20}{132} \)
- ➡️ Sadeleştirelim: \( \frac{20}{132} = \frac{5}{33} \)
✅ İki topun da mavi olma olasılığı \( \frac{5}{33} \)'tür.
