Soru:
Kütlesi 0.5 kg olan bir tenis topu, yatayla 30° açı yapacak şekilde 20 m/s hızla duvara çarpıyor ve aynı hız ve açıyla sekiyor. Topun duvarla temas süresi 0.1 saniye olduğuna göre, duvarın topa uyguladığı ortalama kuvveti bulunuz.
Çözüm:
💡 Çarpışmada momentum değişimi, yalnızca duvara dik bileşende gerçekleşir.
- ➡️ Adım 1: Hızın duvara dik bileşenini (vx) bulalım.
vx = v × cos(30°) = 20 m/s × (√3/2) ≈ 20 × 0.866 = 17.32 m/s
- ➡️ Adım 2: Momentum değişimini hesaplayalım.
Çarpışmadan önceki x-bileşeni momentumu: pilk,x = m × vx = 0.5 kg × (+17.32 m/s) = +8.66 kg·m/s
Çarpışmadan sonraki x-bileşeni momentumu: pson,x = m × (-vx) = 0.5 kg × (-17.32 m/s) = -8.66 kg·m/s
Momentum Değişimi (Δp) = pson,x - pilk,x = (-8.66) - (+8.66) = -17.32 kg·m/s
İtmenin büyüklüğü |J| = |Δp| = 17.32 N·s
- ➡️ Adım 3: Ortalama kuvveti (Fort) bulalım.
|J| = Fort × Δt
17.32 N·s = Fort × 0.1 s
Fort = 173.2 N
✅ Sonuç: Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet yaklaşık 173.2 N'dur.
