Kütle merkezi nedir

Kütleleri sırasıyla \(2m\), \(3m\) ve \(5m\) olan üç küre, ağırlığı önemsiz bir çubuğa şekildeki gibi tutturulmuştur. \(2m\) kütleli küre orijinde, \(3m\) kütleli küre \(x=4\) birimde, \(5m\) kütleli küre ise \(x=10\) birimdedir. Sistemin kütle merkezinin \(x\) koordinatı kaçtır?

💡 Kütle merkezi formülünü kütleler ve konumlarının ağırlıklı ortalaması olarak uygulayacağız.

• ➡️ Formül: \(x_{km} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3}{m_1 + m_2 + m_3}\)
• ➡️ Değerleri Yerine Koyalım: \(x_{km} = \frac{(2m)(0) + (3m)(4) + (5m)(10)}{2m + 3m + 5m}\)
• ➡️ Hesaplama: Pay: \(0 + 12m + 50m = 62m\) Payda: \(10m\) \(x_{km} = \frac{62m}{10m} = 6.2\)

✅ Sonuç, sistemin kütle merkezinin \(x\) koordinatı \(6.2\) birimdir.