Kütle merkezi nedir

Kütleleri sırasıyla \( m_1 = 4 \, \text{kg} \) ve \( m_2 = 6 \, \text{kg} \) olan iki küre, ağırlığı önemsiz 2 metre uzunluğundaki bir çubuğun uçlarına sabitlenmiştir. Bu sistemin kütle merkezi, 4 kg'lık kütleden kaç metre uzakta bulunur?

💡 İki noktasal kütleden oluşan bir sistemin kütle merkezi, bir doğru üzerinde hesaplanır. Referans noktası olarak 4 kg'lık kütleyi (\( m_1 \)) seçelim.

• ➡️ Toplam kütle: \( M = m_1 + m_2 = 4 + 6 = 10 \, \text{kg} \)
• ➡️ Kütle merkezinin konumu formülü: \( x_{km} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2} \)
• ➡️ \( x_1 = 0 \) m (Referans noktamız), \( x_2 = 2 \) m (İki küre arasındaki mesafe)
• ➡️ Hesaplama: \( x_{km} = \frac{(4 \cdot 0) + (6 \cdot 2)}{10} = \frac{0 + 12}{10} = 1.2 \, \text{m} \)

✅ Sistemin kütle merkezi, 4 kg'lık kütleden 1.2 metre uzaklıktadır (6 kg'lık kütleye doğru).