Soru:
3. \( PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \) tepkimesi 2 litrelik kapta dengeye ulaştığında kapta toplam 2,2 mol gaz bulunuyor. Tepkimenin başlangıcında kapta sadece 1 mol \( PCl_5 \) vardı. Buna göre bu sıcaklıkta tepkimenin denge sabiti (\( K_c \)) kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir başlangıç-denge tablosu oluşturarak ilerleyeceğiz. Gaz mol sayısındaki değişim bize ilerleme miktarını verecek.
- ➡️ Başlangıç-Denge tablosu oluşturalım (mol cinsinden):
| Madde | Başlangıç (mol) | Değişim (mol) | Denge (mol) |
|---|
| PCl₅ | 1 | -x | 1-x |
| PCl₃ | 0 | +x | x |
| Cl₂ | 0 | +x | x |
- ➡️ Denge anındaki toplam mol sayısını kullanarak \( x \)'i bulalım:
Toplam mol = \( (1 - x) + x + x = 1 + x \)
\( 1 + x = 2,2 \)
\( x = 1,2 \) mol
- ➡️ Denge derişimlerini hesaplayalım (Hacim = 2 L):
\( [PCl_5] = (1 - 1,2) / 2 \) → Hata! Mol negatif olamaz. Bu durumda, başlangıçtaki 1 mol PCl₅'ün tamamı reaksiyona girmiş olamaz. Denklemi düzeltelim: \( 1 + x = 2,2 \) doğru, \( x = 1,2 \) mol. Bu, PCl₅'ün 1,2 molünün ayrıştığını gösterir, ki bu başlangıç molünden (1 mol) fazladır. Bu imkansızdır. Soruyu şu şekilde anlamalıyız: Başlangıçta sadece PCl₅ var ve denge anında toplam 2,2 mol gaz var. Bu durumda, ayrışan PCl₅ miktarına \( x \) dersek:
Denge molleri: PCl₅ = \( 1-x \), PCl₃ = \( x \), Cl₂ = \( x \)
Toplam mol = \( 1-x + x + x = 1 + x = 2,2 \)
\( x = 1,2 \) mol bulunur. Bu başlangıç molünden fazla olduğu için soru hatalı gibi görünüyor. Bu yaygın bir soru tipidir ve genellikle başlangıç molü buna göre ayarlanır. Bu örnekte, sorunun mantığını göstermek adına, başlangıç molünü 1 mol değil de, hesaplamanın doğru çıkması için 1,6 mol alalım.
Başlangıç PCl₅ = 1,6 mol.
Denge molleri: PCl₅ = \( 1,6-x \), PCl₃ = \( x \), Cl₂ = \( x \)
Toplam mol = \( 1,6 + x = 2,2 \) → \( x = 0,6 \) mol.
Denge derişimleri (Hacim=2L):
\( [PCl_5] = (1,6 - 0,6)/2 = 0,5 \ M \)
\( [PCl_3] = 0,6 / 2 = 0,3 \ M \)
\( [Cl_2] = 0,6 / 2 = 0,3 \ M \)
- ➡️ \( K_c \)'yi hesaplayalım:
\( K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{(0,3) \cdot (0,3)}{0,5} = \frac{0,09}{0,5} = 0,18 \)
✅ Sonuç: \( K_c = 0,18 \) (Başlangıç molü düzeltilmiş haliyle)
