9. sınıf göreli sıklık nedir?

Question

Göreli sıklık, bir veri grubundaki belirli bir değerin kaç kez tekrarlandığının toplam veri sayısına oranıdır. Örneğin, 20 kişilik bir sınıfta 5 kişi matematikten 100 almışsa, 100 alanların göreli sıklığı 5/20 = 0,25 olur. Yüzde olarak ifade etmek istersek 0,25 x 100 = %25 şeklinde yazabiliriz.

Answer 1

Göreli Sıklık (Bağıl Frekans) Nedir?

Göreli sıklık, bir veri grubunda belirli bir değerin veya kategorinin toplam veri sayısına oranıdır. Yüzde olarak ifade edilebilir ve verilerin dağılımını anlamaya yardımcı olur.

Formülü:

Göreli sıklık hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

\[ \text{Göreli Sıklık} = \left( \frac{\text{Bir sınıfın frekansı}}{\text{Toplam frekans}} \right) \times 100 \]

Örnek:

Bir sınıftaki 20 öğrencinin göz renkleri aşağıdaki gibi dağılmış olsun:

• Mavi: 8 öğrenci
• Kahverengi: 10 öğrenci
• Yeşil: 2 öğrenci

Göreli sıklık hesaplaması:

• Mavi: \(\left( \frac{8}{20} \right) \times 100 = \%40\)
• Kahverengi: \(\left( \frac{10}{20} \right) \times 100 = \%50\)
• Yeşil: \(\left( \frac{2}{20} \right) \times 100 = \%10\)

Neden Önemlidir?

• Verilerin oranını gösterir.
• Karşılaştırma yapmayı kolaylaştırır.
• Yüzdelik ifadelerle anlamlı sonuçlar sunar.

Answer 2

9. Sınıf Göreli Sıklık Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Göreli sıklık, bir veri grubundaki belirli bir değerin toplam veri sayısına oranıdır ve formülü \( \frac{\text{...}}{\text{Toplam veri sayısı}} \) şeklinde ifade edilir.

2. Göreli sıklık değerleri her zaman 0 ile ... arasında değişir.

Doğru/Yanlış

Aşağıdaki ifadeleri doğru (D) veya yanlış (Y) olarak işaretleyin.

1. Göreli sıklık yüzde olarak ifade edilebilir. ( )

2. Göreli sıklık toplamı her zaman 1'e eşittir. ( )

Eşleştirme

Aşağıdaki terimleri tanımlarıyla eşleştirin.

• A) Göreli sıklık
• B) Mutlak sıklık

• 1) Bir veri değerinin kaç kez tekrar ettiği
• 2) Bir veri değerinin oransal ifadesi

Açık Uçlu Sorular

1. Bir sınıfta 20 öğrencinin 5'i matematik dersinden geçmiştir. Matematik dersinden geçenlerin göreli sıklığını hesaplayınız.

2. Göreli sıklık ile mutlak sıklık arasındaki farkı bir cümleyle açıklayınız.

Kısa Test

Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. 30 kişilik bir grupta 12 kişi futbol oynuyorsa, futbol oynayanların göreli sıklığı kaçtır?

a) 0,2   b) 0,4   c) 0,6   d) 0,8

2. Göreli sıklık hangi aralıkta değerler alır?

a) 0-10   b) 0-100   c) 0-1   d) 1-100

Cevaplar:

1: frekans, 2: 1

1: D, 2: D

A-2, B-1

1: 0,25, 2: Mutlak sıklık sayısal, göreli sıklık oransaldır.

1: b, 2: c

Answer 3

9. Sınıf Göreli Sıklık Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıfta 30 öğrencinin matematik sınavından aldığı notların dağılımı aşağıdaki gibidir:
[60-70): 8 öğrenci, [70-80): 12 öğrenci, [80-90): 6 öğrenci, [90-100]: 4 öğrenci
Buna göre [70-80) aralığındaki göreli sıklık değeri kaçtır?

a) 0.25
b) 0.30
c) 0.40
d) 0.50
e) 0.60

Cevap: c) 0.40
Çözüm: Göreli sıklık = Sınıf frekansı / Toplam frekans = 12/30 = 0.40

Soru 2: Bir veri setinde A grubunun mutlak sıklığı 15, B grubunun 25 ve C grubunun 10'dur. B grubunun göreli sıklık yüzdesi kaçtır?

a) 25%
b) 35%
c) 45%
d) 50%
e) 75%

Cevap: d) 50%
Çözüm: Toplam frekans = 15+25+10 = 50. B grubunun göreli sıklığı = 25/50 = 0.50 → %50

Soru 3: Bir istatistik çalışmasında 120 veri noktası incelenmiş ve X kategorisinin göreli sıklığı 0.15 bulunmuştur. Buna göre X kategorisinin mutlak sıklığı kaçtır?

a) 12
b) 15
c) 18
d) 20
e) 24

Cevap: c) 18
Çözüm: Mutlak sıklık = Göreli sıklık × Toplam frekans = 0.15 × 120 = 18

Soru 4: Aşağıdaki grafik bir şehirdeki 4 farklı araç markasının satış oranlarını göstermektedir. Marka D'nin göreli sıklığı 0.20 olduğuna ve toplam satış 5000 ise, Marka B'nin satış sayısı kaçtır? (Grafik: Marka A: %35, Marka B: %30, Marka C: %15, Marka D: %20)

a) 1000
b) 1250
c) 1500
d) 1750
e) 2000

Cevap: c) 1500
Çözüm: Marka B'nin yüzdesi %30 olduğundan, satış sayısı = 5000 × 0.30 = 1500