10. Sınıf Bölünebilme Kuralları Test 1

Bir matematik öğretmeni öğrencilerine "2A3B dört basamaklı sayısı 15 ile tam bölünebiliyorsa A + B'nin en büyük değeri kaçtır?" sorusunu sormuştur. Buna göre doğru cevap nedir?

A) 12
B) 13
C) 14
D) 15

Merhaba sevgili öğrenciler! Matematik öğretmeninizin sorduğu bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. Unutmayın, matematik birlikte keşfetmek ve öğrenmek için harika bir araçtır.

• Adım 1: 15 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının 15 ile tam bölünebilmesi için hem 3'e hem de 5'e tam bölünebilmesi gerekir. Bu iki kuralı ayrı ayrı inceleyeceğiz.

• Adım 2: 5 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir. O halde B, 0 veya 5 olabilir.

• B = 0 ise sayı 2A30 olur.
• B = 5 ise sayı 2A35 olur.
• Adım 3: 3 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.

• B = 0 için: 2 + A + 3 + 0 = A + 5. A + 5'in 3'ün katı olması için A = 1, 4, 7 olabilir. Bu durumda A + B değerleri 1, 4, 7 olur.
• B = 5 için: 2 + A + 3 + 5 = A + 10. A + 10'un 3'ün katı olması için A = 2, 5, 8 olabilir. Bu durumda A + B değerleri 7, 10, 13 olur.
• Adım 4: A + B'nin En Büyük Değeri

A + B'nin alabileceği en büyük değerlere baktığımızda 1, 4, 7 ve 7, 10, 13 değerlerini görüyoruz. Bu değerler arasındaki en büyük değer 13'tür.

• Adım 5: Dikkat!

Soruda A + B'nin *en büyük* değeri soruluyor. Bir an için hataya düşüp, A ve B'nin alabileceği en büyük değerleri ayrı ayrı bulmaya çalışabilirsiniz. Ancak dikkatli olmalıyız, A ve B'nin toplamının en büyük değerini bulmamız gerekiyor.

• Adım 6: Son Kontrol

A=8 ve B=5 değerleri için 2835 sayısını elde ederiz. Bu sayının 15'e bölünüp bölünmediğini kontrol edelim: 2835 / 15 = 189. Tam bölünüyor! Demek ki cevabımız doğru.

Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdük. Unutmayın, pratik yaptıkça bu tür soruları çok daha hızlı çözebilirsiniz.

Cevap C seçeneğidir.