İşlem (Özel tanımlı işlem) nedir (Matematik) Test 1

a ve b gerçek sayıları için a Δ b = 2a + 3b - ab şeklinde bir Δ işlemi tanımlanıyor. Buna göre 3 Δ 1 işleminin sonucu kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Bu soruda, bize özel olarak tanımlanmış bir işlem olan $\Delta$ işleminin sonucunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. İşlemin Tanımını Anlayalım:

Bize $a$ ve $b$ gerçek sayıları için $\Delta$ işlemi şu şekilde tanımlanmıştır:

$a \Delta b = 2a + 3b - ab$

Bu tanım, $a$ ve $b$ yerine hangi sayıları koyarsak, işlemi nasıl yapacağımızı gösterir.

• 2. Verilen Değerleri Belirleyelim:

Bizden $3 \Delta 1$ işleminin sonucu isteniyor. Bu durumda, tanımda yer alan $a$ ve $b$ değişkenlerinin yerine hangi sayıları yazacağımızı belirleyelim:

Bu işlemde $a=3$ ve $b=1$ değerlerini kullanacağız.

• 3. Değerleri Tanımda Yerine Koyalım:

Şimdi $a=3$ ve $b=1$ değerlerini işlemin tanımındaki yerlerine dikkatlice yazalım:

$3 \Delta 1 = 2(3) + 3(1) - (3)(1)$

• 4. İşlemleri Yapalım:

Şimdi elde ettiğimiz ifadeyi adım adım hesaplayalım:

$3 \Delta 1 = 2 \times 3 + 3 \times 1 - 3 \times 1$

Önce çarpma işlemlerini yapalım:

$2 \times 3 = 6$

$3 \times 1 = 3$

$3 \times 1 = 3$

Bu değerleri yerine yazarsak:

$3 \Delta 1 = 6 + 3 - 3$

Şimdi toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapalım:

$3 \Delta 1 = 9 - 3$

$3 \Delta 1 = 6$

Cevap D seçeneğidir.