Aşağıdan yukarıya düşey atışta, cismin maksimum yüksekliğe ulaşma süresi hangi formülle hesaplanır? (v₀: başlangıç hızı, g: yerçekimi ivmesi)
A) t = v₀/g
B) t = v₀/2g
C) t = 2v₀/g
D) t = √(2v₀/g)
Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözerek, düşey atış hareketini daha iyi kavramanıza yardımcı olacağım.
Soru: Aşağıdan yukarıya düşey atışta, cismin maksimum yüksekliğe ulaşma süresi hangi formülle hesaplanır? (v₀: başlangıç hızı, g: yerçekimi ivmesi)
Çözüm:
- Adım 1: Düşey Atış Hareketini Anlamak
- Düşey atış hareketi, bir cismin yukarı doğru belirli bir ilk hızla atılmasıyla başlar. Yerçekimi ivmesi (g) bu cismi sürekli olarak yavaşlatır.
- Cisim yukarı doğru yavaşlar, hızı azalır ve en sonunda maksimum yüksekliğe ulaştığında hızı sıfır olur. İşte bu noktaya kadar geçen süre bizim için önemli.
- Adım 2: Hız Denklemini Hatırlamak
- Düzgün değişen doğrusal harekette (ivmeli hareket) hızın zamanla nasıl değiştiğini gösteren temel bir denklemimiz var:
- v = v₀ - gt
- Burada:
- v: son hız
- v₀: başlangıç hızı
- g: yerçekimi ivmesi
- t: zaman
- Adım 3: Maksimum Yükseklikteki Hızı Uygulamak
- Cisim maksimum yüksekliğe ulaştığında hızı sıfır (v = 0) olur. Bu bilgiyi hız denkleminde yerine koyalım:
- 0 = v₀ - gt
- Adım 4: Zamanı (t) Bulmak
- Şimdi bu denklemi zaman (t) için çözelim:
- gt = v₀
- t = v₀ / g
- Sonuç:
- Gördüğünüz gibi, cismin maksimum yüksekliğe ulaşma süresi (t), başlangıç hızı (v₀) bölü yerçekimi ivmesi (g) ile bulunur.
Bu nedenle, cevap A seçeneğidir.
