Aşağıdan yukarıya düşey atışta, cismin başlangıç noktasına geri dönme süresi hangi formülle hesaplanır? (v₀: başlangıç hızı, g: yerçekimi ivmesi)
A) t_toplam = v₀/g
B) t_toplam = 2v₀/g
C) t_toplam = v₀/2g
D) t_toplam = √(2v₀/g)
Merhaba sevgili öğrenciler! Düşey atış hareketi ile ilgili bu güzel soruyu adım adım çözelim.
Anlayalım: Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketinde bir cismi yukarı doğru fırlatıyoruz. Cisim önce yavaşlar, tepe noktasına ulaşır ve sonra aşağı doğru hızlanır. Bizden istenen, cismin başlangıç noktasına geri dönmesi için geçen toplam süreyi bulmak.
İpuçları ve Formüller:
- Yerçekimi İvmesi (g): Cisim yukarı çıkarken hızını azaltır, aşağı inerken ise hızını artırır.
- Başlangıç Hızı (v₀): Cismin ilk fırlatıldığı andaki hızıdır.
- Yükselme Süresi (t_yükselme): Cismin tepe noktasına ulaşması için geçen süre.
- İniş Süresi (t_iniş): Cismin tepe noktasından başlangıç noktasına geri dönmesi için geçen süre.
- Toplam Süre (t_toplam): Yükselme süresi ile iniş süresinin toplamı.
Çözüm Adımları:
- Yükselme Süresini Bulma:
- Cisim tepe noktasına ulaştığında hızı sıfır olur. Bu bilgiyi kullanarak yükselme süresini bulabiliriz.
- Yerçekimi ivmesi (g) cismin hızını her saniyede azaltır.
- Yükselme süresi (t_yükselme) = v₀ / g formülü ile bulunur. (Çünkü cismin hızı her saniyede g kadar azalır ve v₀ hızının sıfıra düşmesi için gereken süre v₀/g'dir.)
- İniş Süresini Bulma:
- Düşey atış hareketinde, sürtünme yoksa yükselme süresi iniş süresine eşittir.
- Bu durumda iniş süresi (t_iniş) = v₀ / g olur.
- Toplam Süreyi Hesaplama:
- Toplam süre (t_toplam), yükselme süresi ile iniş süresinin toplamına eşittir.
- t_toplam = t_yükselme + t_iniş
- t_toplam = (v₀ / g) + (v₀ / g)
- t_toplam = 2v₀ / g
Sonuç: Gördüğümüz gibi, cismin başlangıç noktasına geri dönme süresi 2v₀ / g formülü ile hesaplanır.
Cevap B seçeneğidir.
