🎓 Üçgenin yardımcı elemanları Test 2 - Ders Notu
Bu test, üçgenlerde açıortay, kenarortay, yükseklik ve kenar orta dikme gibi yardımcı elemanlar ile ilgili temel kavramları ve özellikleri ölçmektedir. Bu notlar, testteki soruları çözerken size rehberlik edecektir.
📌 Açıortay
Bir açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
- İç açıortay, açının iç bölgesinde yer alır.
- Dış açıortay, açının dış bölgesinde yer alır.
- Açıortaylar, kesiştikleri noktada iç teğet çemberin merkezini oluşturur.
💡 İpucu: Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına çizilen dikmelerin uzunlukları eşittir.
📌 Kenarortay
Bir köşeyi, karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır.
- Üçgenin üç kenarortayı daima tek bir noktada kesişir. Bu noktaya ağırlık merkezi denir.
- Ağırlık merkezi, kenarortayı 1'e 2 oranında böler (köşeye yakın olan parça, kenara yakın olan parçanın iki katıdır).
⚠️ Dikkat: Kenarortay, her zaman açıyı iki eşit parçaya bölmez.
📌 Yükseklik
Bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasıdır.
- Dar açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölgesinde kesişir.
- Dik açılı üçgenlerde yükseklikler dik açının olduğu köşede kesişir.
- Geniş açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin dış bölgesinde kesişir.
- Yüksekliklerin kesiştiği noktaya diklik merkezi denir.
📝 Not: Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
📌 Kenar Orta Dikme
Bir kenarın orta noktasından geçen ve o kenara dik olan doğrudur.
- Üçgenin üç kenar orta dikmesi daima tek bir noktada kesişir. Bu noktaya çevrel çemberin merkezi denir.
- Çevrel çemberin merkezi, üçgenin köşelerine eşit uzaklıktadır.
- Dar açılı üçgenlerde çevrel çemberin merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
- Dik açılı üçgenlerde çevrel çemberin merkezi hipotenüsün orta noktasıdır.
- Geniş açılı üçgenlerde çevrel çemberin merkezi üçgenin dış bölgesindedir.
💡 İpucu: Kenar orta dikme üzerindeki her nokta, kenarın uç noktalarına eşit uzaklıktadır.
