10. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Bir şehirdeki taksi ücretlendirmesi şu şekildedir: Açılış ücreti $7$ TL'dir. Gidilen her kilometre için $x$ TL alınmaktadır. Eğer bir müşteri $12$ km yolculuk yaptığında toplam $43$ TL ödemişse, bu taksinin gidilen her kilometre için aldığı ücret $x$ kaç TL'dir?

A) $2.5$

B) $3$

C) $3.5$

D) $4$

E) $4.5$

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir taksinin ücretlendirme sistemini ve belirli bir yolculuk için ödenen toplam ücretten yola çıkarak kilometre başına düşen ücreti bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Bilgileri Anlayalım:

  Taksiye bindiğimizde ödediğimiz sabit bir açılış ücreti var: $7$ TL.

  Gittiğimiz her kilometre için ödediğimiz bir ücret var: $x$ TL. İşte bu $x$ değerini bulmamız isteniyor.

  Müşteri toplam $12$ km yolculuk yapmış.

  Müşterinin ödediği toplam ücret $43$ TL.

• 2. Toplam Ücreti Hesaplama Formülünü Oluşturalım:

  Bir taksinin toplam ücreti, açılış ücreti ile gidilen mesafenin kilometre başına ücretle çarpımının toplamıdır. Bunu bir denklem olarak yazarsak:

  Toplam Ücret = Açılış Ücreti + (Gidilen Mesafe $\times$ Kilometre Başına Ücret)

  Şimdi bildiğimiz değerleri bu formüle yerleştirelim:

  $43 = 7 + (12 \times x)$

• 3. Denklemi Çözelim ve $x$ Değerini Bulalım:

  Amacımız $x$ değerini yalnız bırakmak. Bunun için adım adım işlem yapacağız:

  Önce açılış ücretini (sabit ücreti) toplam ücretten çıkaralım. Böylece sadece gidilen mesafeden kaynaklanan ücreti bulmuş oluruz:

  $43 - 7 = 12 \times x$

  $36 = 12 \times x$

  Şimdi, gidilen mesafeden kaynaklanan toplam ücreti (yani $36$ TL'yi) gidilen kilometre sayısına (yani $12$ km'ye) bölersek, $1$ kilometre için ödenen ücreti, yani $x$'i buluruz:

  $x = \frac{36}{12}$

  $x = 3$

• 4. Sonucu Değerlendirelim:

  Buna göre, taksinin gidilen her kilometre için aldığı ücret $3$ TL'dir.

Cevap B seçeneğidir.