Bir küpün ayrıt uzunluğu 5 cm'dir. Bu küpün yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 125Bir küpün yüzey alanını bulmak için adım adım ilerleyelim:
Bir küp, altı adet birbirine eş karesel yüzeyden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Yani, küpün her bir yüzü bir karedir ve bu karelerin hepsi aynı büyüklüktedir.
Soruda küpün ayrıt uzunluğu $5$ cm olarak verilmiştir. Bir küpün her bir yüzü kare olduğu için, bir yüzeyin alanı kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, bir karenin alanı $a \times a = a^2$ formülüyle hesaplanır.
Bu durumda, bir yüzeyin alanı:
$5 \times 5 = 25$ $cm^2$'dir.
Küpün toplamda $6$ tane eş yüzeyi olduğunu biliyoruz. Bu yüzden, küpün toplam yüzey alanını bulmak için bir yüzeyin alanını $6$ ile çarpmamız gerekir. Genel formül: Yüzey Alanı $= 6 \times a^2$ veya Yüzey Alanı $= 6 \times (\text{bir yüzeyin alanı})$ şeklindedir.
Şimdi hesaplamayı yapalım:
Yüzey Alanı $= 6 \times 25$ $cm^2$
Yüzey Alanı $= 150$ $cm^2$
Böylece, ayrıt uzunluğu $5$ cm olan bir küpün yüzey alanı $150$ $cm^2$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
