Molalite formülü (m = n_çözünen / kg_çözücü) Test 1

1 kg suda 2 mol şeker çözülerek hazırlanan çözeltinin molalitesi m'dir. Aynı miktar şeker 2 kg suda çözülseydi molalite nasıl değişirdi?

A) 2 katına çıkardı
B) 4 katına çıkardı
C) Yarıya inerdi
D) Aynı kalırdı

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için molalite kavramını iyi anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Molalite kavramını hatırlayalım.

  Molalite ($m$), bir çözeltideki çözünen maddenin mol sayısının, çözücünün kütlesine (kilogram cinsinden) oranını ifade eder. Formülü şöyledir:

  $m = \frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}$

  Bu formül, çözeltinin derişimini sıcaklıktan etkilenmeyen bir şekilde belirtmek için kullanılır, çünkü kütle sıcaklıkla değişmez.

• Adım 2: İlk durumdaki molaliteyi ($m_1$) hesaplayalım.

  Soruda verilen ilk bilgilere göre:

  • Çözünen şeker miktarı: $2 \text{ mol}$
  • Çözücü su miktarı: $1 \text{ kg}$

  Bu değerleri molalite formülüne yerleştirelim:

  $m_1 = \frac{2 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 2 \text{ mol/kg}$

  Soruda bu ilk molalitenin $m$ olduğu belirtilmiş. Yani, $m = 2 \text{ mol/kg}$'dir.

• Adım 3: İkinci durumdaki molaliteyi ($m_2$) hesaplayalım.

  Şimdi ikinci duruma geçelim:

  • Aynı miktar şeker çözülüyor, yani çözünen şeker miktarı yine: $2 \text{ mol}$
  • Çözücü su miktarı: $2 \text{ kg}$ (öncekinin iki katı)

  Bu yeni değerleri molalite formülüne yerleştirelim:

  $m_2 = \frac{2 \text{ mol}}{2 \text{ kg}} = 1 \text{ mol/kg}$

• Adım 4: İki durumu karşılaştıralım ve değişimi belirleyelim.

  İlk molalitemiz ($m_1$) $2 \text{ mol/kg}$ idi ve bu $m$ olarak tanımlanmıştı.

  İkinci molalitemiz ($m_2$) $1 \text{ mol/kg}$ oldu.

  Görüyoruz ki, $m_2 = 1 \text{ mol/kg}$ değeri, $m_1 = 2 \text{ mol/kg}$ değerinin yarısıdır. Yani, $m_2 = \frac{m_1}{2}$.

  Bu da molalitenin yarıya indiği anlamına gelir.

Çözücü miktarı iki katına çıktığında, çözünen mol sayısı sabit kaldığı için molalite yarıya iner. Bu, molalitenin çözücü kütlesiyle ters orantılı olduğunu gösterir.

Cevap C seçeneğidir.