M(a, b) noktasının y eksenine göre simetriği N(-3, 5) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 2
B) 8
C) -2
D) -8
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için koordinat sisteminde bir noktanın y eksenine göre simetriği alma kuralını hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Y Ekseni Simetriği Kuralını Hatırlayalım
- Bir $P(x, y)$ noktasının y eksenine göre simetriği alındığında, noktanın x koordinatının işareti değişir, y koordinatı ise aynı kalır. Yani, $P(x, y)$ noktasının y eksenine göre simetriği $P'(-x, y)$ olur.
- 2. Adım: Verilen Noktaları ve Simetriği Uygulayalım
- Soruda bize $M(a, b)$ noktasının y eksenine göre simetriğinin $N(-3, 5)$ olduğu verilmiş.
- Kuralı $M(a, b)$ noktasına uyguladığımızda, y eksenine göre simetriği $M'(-a, b)$ olacaktır.
- 3. Adım: Simetri Noktalarını Eşitleyelim
- $M(a, b)$ noktasının y eksenine göre simetriği $M'(-a, b)$ ve bu noktanın $N(-3, 5)$ olduğu söyleniyor.
- Bu durumda, bu iki noktanın koordinatları birbirine eşit olmalıdır:
- 4. Adım: 'a' ve 'b' Değerlerini Bulalım
- İlk denklemden: $-a = -3 \implies a = 3$
- İkinci denklemden: $b = 5$
- 5. Adım: 'a + b' Toplamını Hesaplayalım
- Şimdi bulduğumuz 'a' ve 'b' değerlerini toplayalım:
- $a + b = 3 + 5 = 8$
Böylece $a + b$ toplamının $8$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
