10. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Asal Çarpanları ve Bölenleri Arasındaki İlişkiler Test 1

Bir doğal sayının kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşitse bu sayıya "mükemmel sayı" denir. Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi mükemmel sayıdır?

A) 24
B) 28
C) 32
D) 36

Haydi, mükemmel sayıları bulmaya ne dersin? İşte adım adım çözümümüz:

• ➗ İlk olarak, 24 sayısının bölenlerini bulalım (kendisi hariç): $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12$. Bu bölenlerin toplamı $1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36$. 24'e eşit olmadığı için mükemmel sayı değil.
• ➗ Şimdi, 28 sayısının bölenlerini bulalım (kendisi hariç): $1, 2, 4, 7, 14$. Bu bölenlerin toplamı $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$. Kendisine eşit olduğu için 28 mükemmel sayıdır.
• ➗ Sıradaki sayımız 32'nin bölenlerini bulalım (kendisi hariç): $1, 2, 4, 8, 16$. Bu bölenlerin toplamı $1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31$. 32'ye eşit olmadığı için mükemmel sayı değil.
• ➗ Son olarak, 36 sayısının bölenlerini bulalım (kendisi hariç): $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18$. Bu bölenlerin toplamı $1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 = 55$. 36'ya eşit olmadığı için mükemmel sayı değil.
• ✅ Doğru Seçenek B'dir.