Merhaba öğrenciler! Bugün sizlerle fonksiyon eşitliği konusunu inceleyeceğiz. Amacımız, verilen fonksiyonlardan hangisinin f(x) = x fonksiyonuna eşit olduğunu bulmak. Hazırsanız, adım adım inceleyelim!
- A) f(x) = |x|: Bu fonksiyon, mutlak değer fonksiyonudur. Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığını temsil eder. Örneğin, |3| = 3 ve |-3| = 3'tür. Gördüğünüz gibi, x negatif olduğunda f(x) = x eşitliği sağlanmaz. Bu nedenle, bu seçenek doğru değil.
- B) f(x) = √(x²): Bu fonksiyon, x²'nin karekökünü alır. Karekök, her zaman pozitif bir değer verir. Bu nedenle, √(x²) = |x| olur. Yani, bu fonksiyon da mutlak değer fonksiyonu gibi davranır ve x negatif olduğunda f(x) = x eşitliğini sağlamaz. Bu seçenek de doğru değil.
- C) f(x) = x³/x (x ≠ 0): Bu fonksiyonu sadeleştirebiliriz. x³/x = x² (x ≠ 0) olur. Bu fonksiyon, x'in karesini alır. Örneğin, x = 2 için f(x) = 4 olurken, x = -2 için de f(x) = 4 olur. Yani, bu fonksiyon da f(x) = x'e eşit değildir. Unutmayın, x'in 0'a eşit olmaması gerekiyor çünkü payda 0 olamaz!
- D) f(x) = (x + 1) - 1: Bu fonksiyonu inceleyelim. Fonksiyonda önce x'e 1 ekliyoruz, sonra 1 çıkarıyoruz. Bu durumda, f(x) = x + 1 - 1 = x olur. İşte bu! Bu fonksiyon, f(x) = x fonksiyonuna eşittir. Tebrikler!
Doğru cevabı bulduk! Her bir seçeneği dikkatlice inceleyerek ve temel matematik kurallarını uygulayarak sonuca ulaştık. Unutmayın, matematik sorularını çözerken sabırlı olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Cevap D seçeneğidir.
