Bir bölgedeki yağış miktarının günlere göre değişimini veren \( R(t) \) fonksiyonunun belirli integrali aşağıdakilerden hangisini verir?
A) Toplam yağış miktarını
B) Ortalama yağış miktarını
C) En yüksek yağış miktarını
D) Yağışın değişim hızını
Hadi gel, bu yağış miktarı sorusunu birlikte çözelim! 🌧️
🌧️ Öncelikle integralin ne anlama geldiğini hatırlayalım: Belirli integral, bir fonksiyonun grafiğinin altında kalan alanı verir. Yani, $R(t)$ fonksiyonunun belirli integrali, belirli bir zaman aralığında grafiğin altında kalan alanı temsil eder.
📈 Bu durumda, $R(t)$ fonksiyonu yağış miktarının günlere göre değişimini gösteriyorsa, belirli integral $\int_{a}^{b} R(t) \, dt$ ifadesi, $a$ ve $b$ günleri arasındaki toplam yağış miktarını verir.
💧 Düşünelim ki $R(t)$, her gün yağan yağmurun miktarını (örneğin, milimetre cinsinden) veriyor. İntegral aldığımızda, bu miktarları belirli bir zaman aralığında topluyoruz.
❌ Diğer seçenekleri de eleyelim: Ortalama yağış miktarı için integralin sonucunu zaman aralığına bölmemiz gerekirdi. En yüksek yağış miktarı, fonksiyonun maksimum değeridir (türevle bulunur). Yağışın değişim hızı ise fonksiyonun türevi ile ifade edilir.
