Bir uçak hava ortamında 300 km/sa hızla kuzeybatı yönünde uçarken, rüzgar 50 km/sa hızla kuzeydoğu yönünden esmektedir. Uçağın yere göre hız vektörünü bulmak için hangi vektör işlemi yapılmalıdır?
A) Uçak hızı + rüzgar hızı
B) Uçak hızı - rüzgar hızı
C) Rüzgar hızı - uçak hızı
D) Sadece uçak hızı alınır
Bu soru, hareket halindeki bir cismin (uçak) başka bir ortamdaki (hava) hareketini ve bu ortamın kendisinin de hareketli olduğu (rüzgar) durumlarda yere göre hızının nasıl bulunacağını anlamamızı gerektiren bir vektör problemidir.
- Öncelikle, hızın bir vektörel büyüklük olduğunu hatırlayalım. Yani hem bir büyüklüğü (şiddeti) hem de bir yönü vardır. Bu tür durumlarda hızları toplarken veya çıkarırken yönlerini de dikkate almamız gerekir.
- Uçağın kendi motor gücüyle havaya göre bir hızı vardır. Bu, uçağın hava kütlesi içindeki hareketidir. Soruya göre bu hız, kuzeybatı yönünde 300 km/sa'tir. Buna $\vec{V}_{uçak\_havaya}$ diyelim.
- Rüzgar ise hava kütlesinin yere göre hareketidir. Soruya göre rüzgar, kuzeydoğu yönünden (yani güneybatıdan kuzeydoğuya doğru) 50 km/sa hızla esmektedir. Buna $\vec{V}_{rüzgar\_yere}$ diyelim.
- Bizden istenen, uçağın yere göre hızıdır ($\vec{V}_{uçak\_yere}$). Bir cismin yere göre hızı, o cismin içinde bulunduğu ortama göre hızı ile ortamın yere göre hızının vektörel toplamına eşittir.
- Bu durumda, uçağın yere göre hızı şu şekilde ifade edilir: $\vec{V}_{uçak\_yere} = \vec{V}_{uçak\_havaya} + \vec{V}_{rüzgar\_yere}$.
- Yani, uçağın havaya göre hızı vektörü ile rüzgarın yere göre hızı vektörünü toplamamız gerekir. Bu işlem, uçağın motorlarının sağladığı itme kuvvetiyle oluşan hızın rüzgarın etkisiyle nasıl değiştiğini (hem yön hem de büyüklük olarak) bulmamızı sağlar.
- Seçeneklere baktığımızda, "Uçak hızı" ifadesi uçağın havaya göre hızını, "rüzgar hızı" ifadesi ise rüzgarın yere göre hızını temsil etmektedir. Dolayısıyla, bu iki vektörün toplanması doğru işlemi ifade eder.
Cevap A seçeneğidir.
