Bir yük gemisi 20 knot hızla doğuya giderken, bir denizaltı geminin 15 knot hızla batıya doğru hareket etmektedir. Denizaltının yere göre hız vektörü nedir?
A) 35 knot doğuBu soruda, bağıl hız kavramını kullanarak bir denizaltının yere göre hızını bulacağız. Bağıl hız, bir cismin başka bir cisme göre hızını ifade eder. Şimdi adımları takip edelim:
Öncelikle soruda verilen hızları ve yönlerini netleştirelim. Fizik problemlerinde yönleri belirlemek çok önemlidir. Genellikle doğu yönünü pozitif ($+$), batı yönünü ise negatif ($-$) olarak kabul ederiz.
Buna göre:
Yük gemisinin yere göre hızı ($\vec{V}_{GY}$): $20 \text{ knot Doğu}$. Yönü pozitif olduğu için $\vec{V}_{GY} = +20 \text{ knot}$.
Denizaltının yük gemisine göre hızı ($\vec{V}_{DG}$): $15 \text{ knot Batı}$. Yönü negatif olduğu için $\vec{V}_{DG} = -15 \text{ knot}$.
Aradığımız değer: Denizaltının yere göre hızı ($\vec{V}_{DY}$).
Bir cismin yere göre hızı, onun başka bir cisme göre hızı ile o diğer cismin yere göre hızının vektörel toplamıdır. Matematiksel olarak ifade edersek, denizaltının yere göre hızı ($\vec{V}_{DY}$), denizaltının gemiye göre hızı ($\vec{V}_{DG}$) ile geminin yere göre hızının ($\vec{V}_{GY}$) toplamıdır:
$\vec{V}_{DY} = \vec{V}_{DG} + \vec{V}_{GY}$
Adım 1'de belirlediğimiz değerleri ve yönleri formülümüze yerleştirelim:
$\vec{V}_{DY} = (-15 \text{ knot}) + (+20 \text{ knot})$
$\vec{V}_{DY} = -15 + 20 \text{ knot}$
$\vec{V}_{DY} = +5 \text{ knot}$
Hesaplama sonucunda elde ettiğimiz değer $+5 \text{ knot}$'tur. Pozitif işaret, Adım 1'de belirlediğimiz gibi "Doğu" yönünü ifade eder.
Dolayısıyla, denizaltının yere göre hız vektörü $5 \text{ knot Doğu}$ yönündedir.
Cevap D seçeneğidir.
