9. Sınıf Üslü ve Köklü Gösterimlerin Birbiri Cinsinden İfade Edilmesi Nedir?

\( 8^{\frac{2}{3}} \) ifadesini köklü gösterimle ifade ediniz ve değerini bulunuz.

💡 Kesirli bir üs, hem kuvvet hem de kök alma işlemini temsil eder. Pay kuvveti, payda ise kök derecesini gösterir.

• ➡️ Kural: \( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \)
• ➡️ \( 8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} \) olarak yazılır.
• ➡️ Önce 8'in karesini alalım: \( 8^2 = 64 \).
• ➡️ Şimdi 64'ün küp kökünü alalım: \( \sqrt[3]{64} = 4 \). (Çünkü \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \))

✅ Sonuç: \( 8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = 4 \).