Soru:
\( 16^{0.75} \) ifadesini hem köklü gösterimle yazınız hem de değerini hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Ondalık üssü kesire çevirerek işlemi kolaylaştırabiliriz. \( 0.75 = \frac{3}{4} \).
- ➡️ \( 16^{0.75} = 16^{\frac{3}{4}} \)
- ➡️ Üslü gösterimi köklü gösterime çevirelim: \( 16^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{16^3} \)
- ➡️ Önce 16'nın küpünü almak yerine, sırayla işlem yapmak daha kolaydır. \( 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{16} = 2 \) (çünkü \( 2^4 = 16 \)).
- ➡️ Sonra bu sonucun küpünü alırız: \( (2)^3 = 8 \). Yani \( (16^{\frac{1}{4}})^3 = 2^3 = 8 \).
✅ Sonuç: \( 16^{0.75} = \sqrt[4]{16^3} = 8 \).
