Çözümlü Örnek 3
Soru:
"Yağmur yağarsa yerler ıslanır" önermesini ele alalım. Klasik mantıkta bu, koşullu önerme olarak değerlendirilir. Modern mantıkta ise bu önermenin doğruluk değeri, öncülün yanlış (\(p = 0\)) olduğu durumda nedir? (\(p\): Yağmur yağar, \(q\): Yerler ıslanır)
Çözüm:
💡 Bu soru, iki mantık sisteminin koşullu önermelere (eğer...ise...) yaklaşımındaki kritik bir farkı vurgulamaktadır.
- ➡️ Birinci Adım: Klasik mantık, önermelerin içeriğine ve anlamına odaklanır. "Yağmur yağmazsa yerler neden ıslansın?" gibi bir sorgulama yapılabilir ve önerme gündelik anlamda "yanlış" gibi görünebilir.
- ➡️ İkinci Adım: Modern mantık ise biçimseldir ve içeriği değil, yalnızca doğruluk değerlerini dikkate alır. \(p \to q\) önermesinin doğruluk tablosuna göre, \(p\) öncülü yanlış (0) olduğunda, \(p \to q\) bileşik önermesi her zaman doğru (1) kabul edilir.
- ➡️ Üçüncü Adım: Yani, "Yağmur yağmazsa" (\(p=0\)), "Yağmur yağarsa yerler ıslanır" (\(p \to q\)) önermesi otomatikman doğrudur. Çünkü öncül yanlış olduğunda, önerme herhangi bir şey iddia etmiş olmaz; iddiası boşa çıkmamıştır.
✅ Sonuç: Modern mantığa göre, öncülün yanlış olduğu durumda \(p \to q\) koşullu önermesinin doğruluk değeri Doğru (1)'dur. Bu, klasik mantıktaki gündelik dil yorumundan farklı, biçimsel ve işlevsel bir yaklaşımdır.
