Soru:
"Bazı insanlar ölümsüzdür" önermesinin modern mantık sembolizmi ile ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (\(I(x)\): "x insandır", \(O(x)\): "x ölümsüzdür")
Çözüm:
💡 Bu soru, klasik mantığın kategorik önermelerinin modern mantıktaki (yüklemler mantığı) karşılığını anlamamızı sağlar.
- ➡️ 1. Adım: Önermeyi Klasik Mantıkta Tanımlayalım. "Bazı insanlar ölümsüzdür" ifadesi, klasik mantıktaki "Bazı S, P'dir" formundaki tikel olumlu bir önermedir.
- ➡️ 2. Adım: Modern Mantıkta (Yüklemler Mantığı) Sembolleştirelim. Yüklemler mantığında "bazı" ifadesi varoluşsal niceleyici (\(\exists\)) ile temsil edilir. "Bazı x'ler için, x insandır VE x ölümsüzdür" anlamına gelir.
- ➡️ 3. Adım: Sembolik İfadeyi Yazalım. Verilen sembolleri kullanarak ifademiz: \(\exists x (I(x) \land O(x))\) olur. Bu, "En az bir öyle x vardır ki, x insandır ve x ölümsüzdür" anlamına gelir.
✅ Sonuç: "Bazı insanlar ölümsüzdür" önermesinin modern mantıktaki karşılığı \(\exists x (I(x) \land O(x))\) şeklindedir. Bu, klasik mantığın sınırlı kategorik önerme yapısının, modern mantıkta daha esnek ve analitik bir şekilde ifade edilebileceğini gösterir.
