Soru:
Klasik mantık ve modern mantık arasındaki temel farklardan biri, kullandıkları sembol sistemidir. Aşağıdaki ifadeyi önce klasik mantığın kategorik önermesi olarak, ardından modern mantığın sembolik gösterimiyle ifade ediniz:
"Bazı kuşlar uçamaz."
Çözüm:
💡 Bu soruda, aynı ifadenin iki farklı mantık sisteminde nasıl temsil edildiğini göreceğiz.
- ➡️ Klasik Mantık (Aristo Mantığı) ile Çözüm: Klasik mantıkta bu tür ifadeler, dört kategorik önerme tipinden biri olan partiküler olumsuz önermedir. Formülü: "Bazı S, P değildir." Bizim örneğimizde S (özne) "kuşlar", P (yüklem) ise "uçan şeyler"dir. Dolayısıyla klasik mantıktaki karşılığı: "Bazı kuşlar, uçan şeyler değildir." şeklindedir.
- ➡️ Modern Mantık (Sembolik Mantık) ile Çözüm: Modern mantık, yüklemler mantığını kullanır. "x bir kuştur" ifadesini \(Kx\), "x uçar" ifadesini ise \(Ux\) ile sembolize edelim. "Bazı" niceleyicisi \(\exists\) sembolü ile gösterilir. O halde ifademiz: \(\exists x (Kx \land \lnot Ux)\) olur. Bu, "Öyle en az bir x vardır ki, x bir kuştur ve x uçmaz" anlamına gelir.
✅ Sonuç: Klasik mantık doğal dil kalıplarına (Bazı S, P değildir) bağlı kalırken, modern mantık sembolleri ve niceleyicileri (\(\exists, \land, \lnot\)) kullanarak daha esnek ve kesin bir analiz sunar.
