Soru:
"Bu akşam sinemaya gideceğim veya evde kitap okuyacağım." ifadesini ele alalım. Klasik mantık ve modern mantık, bu ifadedeki "veya (or) bağlacını nasıl yorumlar? İki sistemin "veya" bağlacına yaklaşımındaki fark nedir?
Çözüm:
💡 Bu soru, iki mantık sisteminin bağlaçları yorumlarken kullandıkları kapsam farkını göstermektedir.
- ➡️ Klasik Mantıkta Çözüm: Klasik mantıkta "veya" bağlacı, günlük dildeki kullanıma daha yakındır ve genellikle dışlayıcı veya (exclusive or) anlamında kullanılır. Yani, iki seçenekten sadece birinin doğru olacağı varsayılır. Bu yoruma göre, "Sinemaya gitmek" ve "evde kitap okumak" birbirini dışlayan seçeneklerdir. Kişi ikisini aynı anda yapamaz. Bu nedenle klasik mantık, bu ifadeyi "Ya sinemaya gideceğim ya da evde kitap okuyacağım, ikisi birden değil." şeklinde anlama eğilimindedir.
- ➡️ Modern Mantıkta Çözüm: Modern mantıkta "veya" bağlacı, sembolik olarak \(\lor\) ile gösterilir ve dahil eden veya (inclusive or) anlamına gelir. Yani, iki önermeden en az biri doğru ise bileşik önerme doğrudur. "Sinemaya gideceğim" = \(p\), "Evde kitap okuyacağım" = \(q\) dersek, ifademiz \(p \lor q\) olur. Modern mantığa göre bu önerme;
- - Sadece \(p\) doğruysa,
- - Sadece \(q\) doğruysa,
- - Hem \(p\) hem \(q\) doğruysa (yani kişi sinemaya gidip sonra eve gelip kitap okursa) DOĞRU'dur.
- - Sadece ikisi de yanlışsa YANLIŞ'tır.
✅ Sonuç: Temel fark, "veya" bağlacının kapsamıdır. Klasik mantık dışlayıcı, modern mantık ise dahil eden "veya" anlayışını kullanır. Modern mantık, bu belirsizliği ortadan kaldırmak için dışlayıcı veya için ayrı bir sembol (\(\oplus\) veya \(\veebar\)) de tanımlayabilir.
