Çözümlü Örnek 2
Soru:
"Bazı kuşlar uçamaz" önermesinin modern mantık sembolizmi ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (Kx: "x kuştur", Ux: "x uçar")
- A) ∀x (Kx → ¬Ux)
- B) ∃x (Kx ∧ ¬Ux)
- C) ∀x (Kx → Ux)
- D) ∃x (Kx ∧ Ux)
Çözüm:
💡 Bu soru, klasik mantıktaki tikel olumsuz önermenin modern mantıkta nasıl sembolleştirileceğini test ediyor.
- ➡️ Birinci Adım: "Bazı kuşlar uçamaz" ifadesi, "En az bir tane öyle x vardır ki, o hem kuştur hem de uçmaz" anlamına gelir.
- ➡️ İkinci Adım: "Bazı" ifadesi modern mantıkta ∃ (varlıksal niceleyici) sembolü ile temsil edilir.
- ➡️ Üçüncü Adım: "Kuştur ve uçmaz" ifadesi, "Kx ∧ ¬Ux" şeklinde yazılır. ∧ (ve) bağlacı, iki özelliğin aynı x için aynı anda geçerli olduğunu belirtir.
- ➡️ Dördüncü Adım: Seçenekleri inceleyelim. A) "Tüm kuşlar uçamaz" anlamına gelir (Yanlış). B) "Bazı kuşlar uçamaz" anlamına gelir (Doğru). C) "Tüm kuşlar uçar" anlamına gelir (Yanlış). D) "Bazı kuşlar uçar" anlamına gelir (Yanlış).
✅ Sonuç: Doğru cevap, "∃x (Kx ∧ ¬Ux)" ifadesini içeren B seçeneğidir. Bu, klasik mantığın sınırlı dilinin aksine, modern mantığın önermenin yapısını kesin bir şekilde ortaya koyduğunu gösterir.
