Soru:
Bir kutuda farklı renklerde toplar vardır. Kutudan rastgele 60 top çekilmiş ve renklerine göre ayrılmıştır. Sonuçlar aşağıdaki gibidir:
- Kırmızı toplar: 15
- Mavi toplar: 25
- Yeşil toplar: 20
Buna göre, bu kutudan rastgele çekilecek bir topun mavi olma olasılığını, gözleme dayalı olarak tahmin ediniz.
Çözüm:
💡 Gözleme dayalı olasılık, deneysel olasılık olarak da adlandırılır ve geçmiş deney sonuçlarına dayanır.
- ➡️ Birinci adım: Toplam yapılan gözlem (çekilen top) sayısını bulalım. Toplam çekilen top = 15 + 25 + 20 = 60
- ➡️ İkinci adım: İstenen olayın (mavi top çekilmesi) kaç kez gerçekleştiğini bulalım. Mavi top sayısı = 25
- ➡️ Üçüncü adım: Olasılığı hesaplayalım. Olasılık = (Gözlemlenen mavi top sayısı) / (Toplam çekim sayısı) = 25 / 60
- ➡️ Dördüncü adım: Kesri sadeleştirelim. 25/60 = 5/12
✅ Sonuç: Yapılan bu 60 deneye dayanarak, kutudan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı \( \frac{5}{12} \)'dir.
