Soru:
Bir mağazada satılan 7 adet tişörtün fiyatları (TL olarak) küçükten büyüğe şu şekilde sıralanmıştır: 40, 50, 60, 80, 80, 120, 200. Bu veri seti için medyan ve mod değerlerini bulunuz. Aritmetik ortalama (≈90) merkezi eğilimi iyi temsil eder mi? Neden?
Çözüm:
💡 Önce medyan ve modu bulalım, ardından yorumlayalım.
- ➡️ Medyan: Veri sayısı tek (7 adet) olduğu için, sıralı dizinin tam ortasındaki ( (7+1)/2 = 4. ) eleman medyandır.
Sıralı Veri: 40, 50, 60, 80, 80, 120, 200
Medyan = 80
- ➡️ Mod: En sık tekrar eden değerdir. "80" değeri 2 kez tekrar etmektedir.
Mod = 80
- ➡️ Yorum: Aritmetik ortalama (90 TL), veri setindeki bir uç değer olan 200 TL'den oldukça etkilenmiştir. Medyan ve mod (80 TL) ise çoğunluğun bulunduğu fiyat aralığını daha iyi yansıtmaktadır. Bu nedenle, bu veri setinde aritmetik ortalama merkezi eğilimi iyi temsil etmez. Medyan veya mod daha güvenilir bir ölçüdür.
✅ Sonuç: Medyan = 80, Mod = 80. Aritmetik ortalama uç değerlerden etkilendiği için merkezi eğilimi iyi temsil etmez.
