Soru:
Aşağıda bir öğrenci topluluğunun yaş gruplarına göre dağılımı frekans tablosu halinde verilmiştir. Buna göre verilerin aritmetik ortalamasını ve modunu bulunuz.
| Yaş | Frekans (fi) |
|---|
| 18 | 4 |
| 19 | 7 |
| 20 | 5 |
| 21 | 3 |
| 22 | 1 |
Çözüm:
💡 Gruplandırılmış verilerde ortalama hesaplamak için her sınıf değeri ile frekansı çarpılır ve toplam frekansa bölünür.
- ➡️ Aritmetik Ortalama: Önce çarpımları ve toplamları bulalım.
- Toplam Öğrenci Sayısı (n) = 4 + 7 + 5 + 3 + 1 = 20
- Toplam Yaş = (18×4) + (19×7) + (20×5) + (21×3) + (22×1)
- Toplam Yaş = 72 + 133 + 100 + 63 + 22 = 390
- Aritmetik Ortalama = Toplam Yaş / n = 390 / 20 = 19,5
- ➡️ Mod (Tepe Değer): En yüksek frekansa sahip olan yaş grubu moddur. Frekansı 7 olan 19 yaşı, en yüksek frekanstır.
✅ Sonuç: Aritmetik Ortalama = 19,5, Mod = 19.
