Soru:
Bir bakteri türü, her 20 dakikada bir ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Başlangıçta 1 tane bakteri olduğuna göre, 4 saat sonunda kaç tane bakteri olur? (Üslü ifade kullanarak cevap veriniz.)
Çözüm:
💡 Bu problem, üstel büyüme ile ilgilidir. Öncelikle toplam bölünme sayısını bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1: Zamanı bulalım. 4 saat = 4 × 60 = 240 dakika.
- ➡️ Adım 2: Bölünme sayısını bulalım. 240 dakika / 20 dakika = 12 kez bölünme gerçekleşir.
- ➡️ Adım 3: Bakteri sayısını hesaplayalım. Her bölünmede sayı iki katına çıktığı için, başlangıçtaki bakteri sayısı \( 1 \) ile \( 2^{12} \)'yi çarparız.
- ➡️ Adım 4: Sonuç: \( 1 \times 2^{12} = 4096 \).
✅ 4 saat sonunda \( 2^{12} \) yani 4096 bakteri olur.
