Soru:
Bir ses dalgasının şiddet seviyesi (desibel cinsinden) \( \beta = 10 \cdot \log_{10}(\frac{I}{I_0}) \) formülü ile hesaplanır. Burada \( I \), sesin şiddeti ve \( I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2 \) referans şiddetidir. Şiddeti \( I = 1 \times 10^{-4} \text{ W/m}^2 \) olan bir sesin desibel cinsinden şiddet seviyesi nedir?
Çözüm:
💡 Bu soru, hem üslü sayıların bölümü hem de logaritma kullanımını içerir.
- ➡️ Adım 1: Oranı hesaplayalım: \( \frac{I}{I_0} = \frac{1 \times 10^{-4}}{1 \times 10^{-12}} \).
- ➡️ Adım 2: Üslü sayıların bölümü kuralını uygulayalım: \( 10^{-4} \div 10^{-12} = 10^{(-4) - (-12)} = 10^{8} \). Yani oran \( 10^8 \)'dir.
- ➡️ Adım 3: Bu oranı logaritma içine koyalım: \( \beta = 10 \cdot \log_{10}(10^8) \).
- ➡️ Adım 4: Logaritmayı hesaplayalım: \( \log_{10}(10^8) = 8 \).
- ➡️ Adım 5: Son işlemi yapalım: \( \beta = 10 \times 8 = 80 \).
✅ Sesin şiddet seviyesi 80 dB'dir.
