Kareköklü Sayılar Gerçek Hayatta Nerelerde Kullanılır?

Bir elektrik mühendisi, bir devredeki alternatif akımın (AC) etkin değerini (RMS) hesaplamak istiyor. Tepe gerilimi (V_peak) 340 Volt olarak ölçülmüştür. Etkin gerilim değeri (V_RMS) kaç Volttur? (Formül: V_RMS = V_peak / √2)

💡 Elektrik mühendisliğinde, prizlerde ölçtüğümüz 220V gibi değerler aslında alternatif akımın etkin değeridir ve tepe değerinden √2'ye bölünerek bulunur.

• ➡️ Verilen formül: V_RMS = V_peak / √2
• ➡️ Verilen değer: V_peak = 340 Volt
• ➡️ Değerleri formülde yerine koyalım: V_RMS = 340 / √2
• ➡️ Paydayı rasyonel hale getirelim: (340 / √2) * (√2 / √2) = (340√2) / 2 = 170√2 Volt
• ➡️ Yaklaşık değerini hesaplayalım: 170 * 1.414 ≈ 240.38 Volt

✅ Sonuç olarak, etkin gerilim değeri 170√2 Volt (yaklaşık 240.38 Volt) olarak bulunur. Bu, günlük hayatta kullandığımız elektriğin hesaplanmasında karekökün ne kadar hayati olduğunu gösterir.