Kareköklü Sayılar Gerçek Hayatta Nerelerde Kullanılır?

Bir inşaat işçisi, 6 metre yüksekliğindeki bir merdiveni, duvardan 2√5 metre uzakta, zemine dik olacak şekilde yerleştiriyor. Merdivenin uzunluğu yeterli midir? Yeterli ise, duvara dayandığı noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? (Merdivenin zeminden yüksekliğini bulunuz.)

💡 Bu problem, Pisagor Teoremi kullanılarak çözülür. Merdiven, duvar ve zemin bir dik üçgen oluşturur. Burada hipotenüs (merdivenin kendisi) bilinmiyor. Ancak soruda "6 metre yüksekliğindeki bir merdiven" ifadesi, merdivenin uzunluğunun 6 metre olduğunu gösteriyor. Bu durumda bizden, 6 metrelik merdivenin 2√5 metre uzakta iken yüksekliğini bulmamız isteniyor.

• ➡️ Pisagor Teoremi: a² + b² = c² (c: hipotenüs/merdiven uzunluğu)
• ➡️ Verilenler: Merdiven uzunluğu (c) = 6 m, Duvar uzaklığı (a) = 2√5 m, Yükseklik (b) = ?
• ➡️ Formülü yazalım: (2√5)² + b² = 6²
• ➡️ Hesaplayalım: (4 * 5) + b² = 36 → 20 + b² = 36
• ➡️ b²'yi yalnız bırakalım: b² = 36 - 20 → b² = 16
• ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: b = √16 → b = 4 metre

✅ Sonuç olarak, merdivenin duvara dayandığı nokta 4 metre yüksekliktedir. Merdivenin uzunluğu (6m), bu yüksekliği (4m) sağlamak için yeterlidir. İnşaat ve marangozluk işlerinde bu tür hesaplamalar sıklıkla yapılır.