Kareköklü Sayılar Gerçek Hayatta Nerelerde Kullanılır?

Bir inşaat mühendisi, 18 metre uzunluğundaki bir destek kolunu, yerden 3 metre yükseklikteki bir beton platforma sabitleyecektir. Kol, platforma dik olacak şekilde yerleştirileceğine göre, kolun diğer ucunun platforma olan yatay uzaklığı kaç metredir?

💡 Bu problem, bir dik üçgen oluşturur. Destek kolu hipotenüs, platform yüksekliği ve yatay uzaklık ise dik kenarlardır. Pisagor Teoremi ile yatay uzaklık bulunur.

• ➡️ Pisagor Teoremi: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
• ➡️ \( c = 18 \) m (hipotenüs, destek kolu), \( a = 3 \) m (dikey kenar, platform yüksekliği). \( b \) ise aranan yatay uzaklık.
• ➡️ Hesaplama: \( 3^2 + b^2 = 18^2 \) → \( 9 + b^2 = 324 \)
• ➡️ \( b^2 = 324 - 9 \) → \( b^2 = 315 \)
• ➡️ \( b = \sqrt{315} \). \( \sqrt{315} = \sqrt{9 \times 35} = 3\sqrt{35} \) metre olarak sadeleştirilir.

✅ Sonuç: Yatay uzaklık \( 3\sqrt{35} \) metredir.