Doğrusal Fonksiyonlarla İlgili Çözümlü Sorular ve Pratik Yöntemler

Bir doğrusal fonksiyon \( f(x) = ax + b \) şeklinde verilmiştir. Bu fonksiyonun grafiği \( A(1, 5) \) ve \( B(3, 9) \) noktalarından geçmektedir. Buna göre \( a \) ve \( b \) değerlerini bulunuz.

💡 İki noktası bilinen doğrunun denklemini bulmak için eğim formülünü kullanabiliriz.

• ➡️ Eğimi (a) bulalım: \( a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{9 - 5}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \)
• ➡️ Sabit terimi (b) bulalım: Bulduğumuz eğimi ve noktalardan birini (örneğin A(1,5)) denklemde yerine koyalım: \( 5 = 2 \cdot 1 + b \) → \( 5 = 2 + b \) → \( b = 3 \)

✅ Sonuç olarak, doğrusal fonksiyonumuz \( f(x) = 2x + 3 \) şeklindedir. \( a = 2 \), \( b = 3 \).