Soru:
Bir otoparka park eden araçlar için ilk 2 saat ücreti 10 TL'dir. 2 saati aşan her bir saat için 5 TL ek ücret alınmaktadır. Buna göre, x saat (x > 2) park eden bir aracın ödeyeceği ücreti veren doğrusal fonksiyonu bulunuz ve 5 saat park eden bir araç kaç TL öder?
Çözüm:
💡 Bu problemi bir doğrusal fonksiyonla modelleyebiliriz. Fonksiyon \( x \) saate karşılık ödenecek toplam ücreti (\( f(x) \)) versin.
- ➡️ Sabit kısmı belirleyelim: İlk 2 saatin ücreti 10 TL'dir. Bu, fonksiyonun sabit başlangıç değeri gibi düşünülebilir.
- ➡️ Değişken kısmı belirleyelim: 2 saati aşan süre \( (x - 2) \) saattir ve bu süre için saat başına 5 TL ödenir. Yani değişken maliyet \( 5 \cdot (x - 2) \) TL'dir.
- ➡️ Fonksiyonu yazalım: Toplam ücret, sabit ve değişken kısımların toplamıdır: \( f(x) = 10 + 5(x - 2) \). Sadeleştirelim: \( f(x) = 10 + 5x - 10 \) → \( f(x) = 5x \) (Ancak bu sadece x > 2 için geçerlidir!).
- ➡️ 5 saat için hesaplayalım: \( f(5) = 5 \cdot 5 = 25 \) TL.
✅ 5 saat park eden bir araç 25 TL öder. Pratik yöntem: x > 2 için ücret direkt olarak \( 5x \) TL'dir.
