Doğrusal Fonksiyonlarla İlgili Çözümlü Sorular ve Pratik Yöntemler

Bir doğrusal fonksiyon \( f(x) = ax + b \) şeklinde verilmiştir. Bu fonksiyonun grafiği \( A(1, 5) \) ve \( B(3, 9) \) noktalarından geçmektedir. Buna göre \( a \) ve \( b \) değerlerini bulunuz.

💡 İki noktası bilinen doğrusal fonksiyonun denklemini bulmak için eğim formülü ve nokta-yazılım formu kullanılır.

• ➡️ Eğim (a) hesaplanır: \( a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{9 - 5}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \)
• ➡️ Denklemde yerine konulur: \( f(x) = 2x + b \). \( A(1, 5) \) noktasını kullanarak \( b \) bulunur: \( 5 = 2(1) + b \)
• ➡️ b değeri bulunur: \( 5 = 2 + b \) → \( b = 5 - 2 = 3 \)

✅ Fonksiyon \( f(x) = 2x + 3 \) şeklindedir. Sonuç olarak \( a = 2 \) ve \( b = 3 \) bulunur.