Soru:
\( f(x) = 3x - 1 \) ve \( g(x) = -2x + 7 \) fonksiyonlarının grafiklerinin kesişim noktasının koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
💡 İki fonksiyonun kesişim noktası, bu iki fonksiyonun eşitlendiği noktadır. Yani \( f(x) = g(x) \) denklemini çözeriz.
- ➡️ Fonksiyonları eşitleyelim: \( 3x - 1 = -2x + 7 \)
- ➡️ x değerini bulalım: \( 3x + 2x = 7 + 1 \) → \( 5x = 8 \) → \( x = \frac{8}{5} \)
- ➡️ y değerini bulalım: Bulduğumuz \( x \) değerini fonksiyonlardan herhangi birinde (örneğin \( f(x) \)'te) yerine koyalım: \( y = f(\frac{8}{5}) = 3 \cdot \frac{8}{5} - 1 = \frac{24}{5} - \frac{5}{5} = \frac{19}{5} \)
✅ Kesişim noktasının koordinatları \( \left( \frac{8}{5}, \frac{19}{5} \right) \)'tır.
