Soru:
Bir otoparkta park ücreti, park süresine bağlı olarak doğrusal bir fonksiyonla belirlenmektedir. 2 saat park eden bir araç 12 TL, 5 saat park eden bir araç 24 TL ödüyor. Buna göre,
- a) Park ücretini veren doğrusal fonksiyonun denklemini bulunuz.
- b) 8 saatlik park ücreti ne kadar olur?
Çözüm:
💡 Problemde iki nokta verilmiştir: (2, 12) ve (5, 24). Bu noktaları kullanarak doğrusal fonksiyonun denklemi bulunur.
- ➡️ Eğim (saat başı ücret) hesaplanır: \( a = \frac{24 - 12}{5 - 2} = \frac{12}{3} = 4 \). Yani saat başına ücret 4 TL'dir.
- ➡️ Denklem bulunur: \( f(x) = 4x + b \). (2, 12) noktası denklemde yerine konur: \( 12 = 4(2) + b \) → \( 12 = 8 + b \) → \( b = 4 \). Fonksiyon: \( f(x) = 4x + 4 \). Buradaki \( b=4 \) sabit ücreti (açılış ücreti) temsil eder.
- ➡️ 8 saatlik ücret hesaplanır: \( f(8) = 4(8) + 4 = 32 + 4 = 36 \) TL.
✅ a) Park ücreti fonksiyonu: \( f(x) = 4x + 4 \).
✅ b) 8 saatlik park ücreti 36 TL'dir.
