Soru:
\( |x + 4| \ge 1 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini aralık gösterimi ile yazınız.
Çözüm:
💡 "Büyük veya eşit" tipindeki mutlak değer eşitsizlikleri birleşim kümesi ile ifade edilir.
- ➡️ \( |u| \ge a \) ise, \( u \le -a \) veya \( u \ge a \) olur.
- ➡️ Burada \( u = x + 4 \) ve \( a = 1 \)'dir.
- ➡️ İlk durum: \( x + 4 \le -1 \) → \( x \le -5 \)
- ➡️ İkinci durum: \( x + 4 \ge 1 \) → \( x \ge -3 \)
- ➡️ Çözüm kümesi bu iki aralığın birleşimidir: \( (-\infty, -5] \cup [-3, \infty) \)
✅ Sonuç: \( (-\infty, -5] \cup [-3, \infty) \)
