Soru:
Aralığı \( (2, 8) \) olan bir kümenin, mutlak değer eşitsizliği gösterimini bulunuz. (Merkezi \( m \) olan \( |x - m| < r \) formatında yazınız.)
Çözüm:
💡 Bir aralıktan mutlak değer gösterimine geçmek için merkez \( m \) ve yarıçap \( r \) bulunur.
- ➡️ \( (a, b) \) aralığının merkezi \( m = \frac{a + b}{2} \) formülü ile bulunur.
- ➡️ \( m = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
- ➡️ Yarıçap \( r \), merkezin uç noktalara olan uzaklığıdır. \( r = 8 - 5 = 3 \) veya \( r = 5 - 2 = 3 \).
- ➡️ O halde aralık, \( |x - 5| < 3 \) eşitsizliğine denktir.
✅ Sonuç: \( |x - 5| < 3 \)
