Soru:
Sayı doğrusunda \(-1 \leq x \leq 7\) kapalı aralığını, bir mutlak değer eşitsizliği şeklinde ifade ediniz.
Çözüm:
💡 Bir aralığı mutlak değerli ifadeye çevirirken, aralığın orta noktasını ve yarı uzunluğunu bulmamız gerekir.
- ➡️ Orta Nokta: Alt ve üst sınırların ortalaması alınır. \( \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \).
- ➡️ Yarı Uzunluk: Üst sınırdan orta nokta çıkarılır (veya tam tersi). \( 7 - 3 = 4 \). Bu, uzaklığın maksimum değeridir.
- ➡️ Bu bilgileri birleştiririz. \(x\)'in orta nokta (3) olan uzaklığı, yarı uzunluktan (4) küçük veya eşit olmalıdır.
✅ Sonuç olarak, aralığın mutlak değer gösterimi \( |x - 3| \leq 4 \) şeklindedir.
