9. Sınıf Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Nedir?

\( |3x + 6| \geq 12 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

⚡ Mutlak değerli bir ifadenin büyük veya eşit olduğu durumlarda, içerideki ifadenin verilen pozitif sayıdan büyük VEYA verilen negatif sayıdan küçük olduğu durumları ayrı ayrı ele alırız.

• ➡️ Kural: \( |u| \geq a \) ise \( u \leq -a \) veya \( u \geq a \) olur. (Burada \( u = 3x+6 \) ve \( a=12 \))
• ➡️ Durum 1: \( 3x + 6 \geq 12 \) → \( 3x \geq 6 \) → \( x \geq 2 \)
• ➡️ Durum 2: \( 3x + 6 \leq -12 \) → \( 3x \leq -18 \) → \( x \leq -6 \)
• ➡️ Çözüm kümesi, bu iki ayrık aralığın birleşimidir.

✅ Çözüm kümesi: \( (-\infty, -6] \cup [2, \infty) \).