9. Sınıf Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Nedir?

\( |x - 2| < 5 \) eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin kümesini bulunuz ve bu aralığı mutlak değer içermeyecek şekilde yazınız.

🧠 Burada mutlak değerin içindeki ifade \( x - 2 \)'dir. \( |x - 2| < 5 \) demek, \( x - 2 \)'nin 0'a olan uzaklığının 5'ten küçük olması demektir.

• ➡️ Bu durum, \( x - 2 \) ifadesinin -5 ile 5 arasında olduğu anlamına gelir: \( -5 < x - 2 < 5 \).
• ➡️ Şimdi, x'i yalnız bırakmak için tüm tarafa 2 ekleyelim: \( -5 + 2 < x - 2 + 2 < 5 + 2 \).
• ➡️ Bu bize \( -3 < x < 7 \) sonucunu verir.

✅ Çözüm aralığı: \( (-3, 7) \) açık aralığıdır.